Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)20t = ?99 %

Un système du premier ordre G(s) = 1/(2,5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 2099 %
t = s
2.Facile
+−5 VR = 4,7 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 4,7 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 155,1 ms.

R = 4,7 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 155,1 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)0,5?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 46,5/(s² + 5s + 93) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 46,5/(s² + 5s + 93)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)3tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 69/(s² + 6s + 23) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 69/(s² + 6s + 23)
tp = s
5.Difficile
k = 100 N/mc = 4 N·s/mm = 1 kgF = 50 Nx(t)

Une masse m = 1 kg est suspendue à un ressort k = 100 N/m avec un amortisseur visqueux c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage du déplacement.

m = 1 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Difficile
R(s)+20s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 20/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 20/(s(s + 4))
ts = s

Corrigé

  1. 1. t = 11,51 s
  2. 2. vC = 3,884 V
  3. 3. %OS = 43,03 %
  4. 4. tp = 0,8396 s
  5. 5. %OS = 52,66 %
  6. 6. ts = 2 s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.