Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 20/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 20/(s + 4)U = 5

y(∞) =

2.Facile

Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez la tension du condensateur v_C à t = 206,8 ms.

R = 47 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 206,8 ms

v_C = V

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 44/(s² + 3s + 44) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 44/(s² + 3s + 44)

t_p = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 84/(s² + 9s + 84) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 84/(s² + 9s + 84)

t_p = s

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 2 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 2 %

ζ =

6.Difficile

Une masse m = 10 kg est suspendue à un ressort k = 100 N/m avec un amortisseur visqueux c = 19 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 100 N est soudain appliquée. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage du déplacement.

m = 10 kgk = 100 N/mc = 19 N·s/mF = 100 N

%OS = %

Corrigé

1. y(∞) = 25
2. v_C = 4,323 V
3. t_p = 0,4862 s
4. t_p = 0,3935 s
5. ζ = 0,7797
6. %OS = 37,18 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.