Un condensateur déchargé C = 2,2 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 1 kΩ. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t en ms.
Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(5s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(3,5) à t = 3,5 s.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 34/(s² + 7s + 34) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.
Un système a pour fonction de transfert G(s) = 6/(s² + 4s + 6) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jωd. Trouvez la partie réelle σ.
Une masse m = 0,5 kg est suspendue à un ressort k = 500 N/m avec un amortisseur visqueux c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Au repos à l’équilibre, une force constante F = 50 N est soudain appliquée. Trouvez l’instant tp où le déplacement est maximal.
Un circuit RLC série avec R = 224 Ω, L = 50 mH et C = 1 µF est relié à un échelon de 24 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.
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