Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(s + 2) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 1/(s + 2)U = 20

y(∞) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 2/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 99 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 2/(s + 4)U = 1099 %

t = s

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 129/(s² + 2s + 43) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 129/(s² + 2s + 43)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 37,5/(s² + 4s + 75) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 37,5/(s² + 4s + 75)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 2)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 15 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 15 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 130/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 130/(s(s + 6))

t_s = s

Corrigé

1. y(∞) = 10
2. t = 1,151 s
3. σ = −1
4. %OS = 47,44 %
5. K = 3,742
6. t_s = 1,333 s

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