Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
t (s)y(t)501,5 s?

Un système du premier ordre G(s) = 2,5/(1s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1,5) à t = 1,5 s.

G(s) = 2,5/(1s + 1)U = 20t = 1,5 s
y(1.5) =
2.Facile
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un système du premier ordre G(s) = 20/(s + 4) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 20/(s + 4)U = 1
y(∞) =
3.Moyen
t (s)y(t)3

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 249/(s² + 3s + 83) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le taux d’amortissement ζ.

G(s) = 249/(s² + 3s + 83)
ζ =
4.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 34/(s² + 2s + 34) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 34/(s² + 2s + 34)
%OS = %
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 20 %
K =
6.Difficile
t (s)y(t)14,3 %

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 4,3 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 4,3 %
ζ =

Corrigé

  1. 1. y(1.5) = 38,84
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. ζ = 0,1646
  4. 4. %OS = 57,88 %
  5. 5. K = 30,06
  6. 6. ζ = 0,7077

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