Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 30/(s + 10) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 30/(s + 10)U = 1095 %

t = s

2.Facile

Un condensateur déchargé C = 47 µF est chargé par une source en échelon de 9 V à travers une résistance R = 4,7 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % t_r de la tension du condensateur, en ms.

R = 4,7 kΩC = 47 µFV = 9 V

t_r = ms

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 40/(s² + 2s + 40) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 40/(s² + 2s + 40)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 50/(s² + 5s + 25) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 50/(s² + 5s + 25)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 20)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 2 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 2 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 20)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 20 %

K =

Corrigé

1. t = 0,2996 s
2. t_r = 485,4 ms
3. σ = −1
4. %OS = 16,3 %
5. K = 164,5
6. K = 481

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