Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
+−24 VR = 47 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 47 kΩC = 4,7 µFV = 24 V
tr = ms
2.Facile
+−5 VR = 10 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 440 ms.

R = 10 kΩC = 22 µFV = 5 Vt = 440 ms
vC = V
3.Moyen
t (s)y(t)1?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 74/(s² + 13s + 74) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 74/(s² + 13s + 74)
%OS = %
4.Moyen
t (s)y(t)1tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 67/(s² + 9s + 67) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 67/(s² + 9s + 67)
tp = s
5.Difficile
+−5 VR = 22 ΩL = 50 mHC = 100 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 22 Ω, L = 50 mH et C = 100 µF est relié à un échelon de 5 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 22 ΩL = 50 mHC = 100 µFV = 5 V
%OS = %
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 2 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %
K =

Corrigé

  1. 1. tr = 485,4 ms
  2. 2. vC = 4,323 V
  3. 3. %OS = 2,668 %
  4. 4. tp = 0,4595 s
  5. 5. %OS = 16,95 %
  6. 6. K = 6,58

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