Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,25/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1,4) à t = 1,4 s.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 1t = 1,4 s

y(1.4) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(0,2s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,14) à t = 0,14 s.

G(s) = 0,5/(0,2s + 1)U = 2t = 0,14 s

y(0.14) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 24,5/(s² + 10s + 49) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 24,5/(s² + 10s + 49)

σ =

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 102/(s² + 2s + 34) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ω_n en rad/s.

G(s) = 102/(s² + 2s + 34)

ω_n = rad/s

5.Difficile

Un système du second ordre sans zéros doit avoir une réponse indicielle avec 40 % de dépassement. Trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

%OS = 40 %

ζ =

6.Difficile

Un circuit RLC série avec R = 18 Ω, L = 200 mH et C = 100 µF est relié à un échelon de 24 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 18 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 24 V

%OS = %

Corrigé

1. y(1.4) = 0,2517
2. y(0.14) = 0,5034
3. σ = −5
4. ω_n = 5,831 rad/s
5. ζ = 0,28
6. %OS = 52,44 %

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.