Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,5/(0,8s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(1,6) à t = 1,6 s.

G(s) = 0,5/(0,8s + 1)U = 20t = 1,6 s

y(1.6) =

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1,5/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 20 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,4) à t = 0,4 s.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 20t = 0,4 s

y(0.4) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 87/(s² + 10s + 87) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 87/(s² + 10s + 87)

%OS = %

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 195/(s² + 7s + 65) et reçoit un échelon unitaire. Les pôles sont s = σ ± jω_d. Trouvez la partie réelle σ.

G(s) = 195/(s² + 7s + 65)

σ =

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 300/(s(s + 20)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 300/(s(s + 20))

t_s = s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 16)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 20 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %

K =

Corrigé

1. y(1.6) = 8,647
2. y(0.4) = 10,88
3. %OS = 13,6 %
4. σ = −3,5
5. t_s = 0,4 s
6. K = 307,9

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