Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−12 VR = 10 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 12 V à travers une résistance R = 10 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 10 kΩC = 4,7 µFV = 12 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)50,5 s2,5

Un échelon est appliqué à un processus du premier ordre à t = 0. La sortie part de 0 et se stabilise à 5. À t = 0,5 s, elle indique 2,5. Trouvez la constante de temps τ.

y(∞) = 5y(0,5) = 2,5
τ = s
3.Moyen
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 84/(s² + 3s + 84) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 84/(s² + 3s + 84)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 67/(s² + 10s + 67) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 67/(s² + 10s + 67)
ωn = rad/s
5.Difficile
+−10 VR = 40 ΩL = 100 mHC = 10 µFvC​

Un circuit RLC série avec R = 40 Ω, L = 100 mH et C = 10 µF est relié à un échelon de 10 V à t = 0. Le condensateur est déchargé et aucun courant ne circule avant l’échelon. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la tension du condensateur.

R = 40 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 10 V
%OS = %
6.Difficile
R(s)+275s(s + 6)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 275/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 275/(s(s + 6))
ts = s

Corrigé

  1. 1. tr = 103,3 ms
  2. 2. τ = 0,7213 s
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. ωn = 8,185 rad/s
  5. 5. %OS = 52,66 %
  6. 6. ts = 1,333 s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.