Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 0,25/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 2

y(∞) =

2.Facile

Un condensateur déchargé C = 1 µF est chargé par une source en échelon de 5 V à travers une résistance R = 47 kΩ. Trouvez la tension du condensateur v_C à t = 23,5 ms.

R = 47 kΩC = 1 µFV = 5 Vt = 23,5 ms

v_C = V

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 150/(s² + 5s + 50) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 150/(s² + 5s + 50)

t_s = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 76/(s² + 3s + 76) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 76/(s² + 3s + 76)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 2 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %

K =

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = K/(s(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une réponse indicielle avec 25 % de dépassement.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 25 %

K =

Corrigé

1. y(∞) = 1
2. v_C = 1,967 V
3. t_s = 1,6 s
4. %OS = 57,77 %
5. K = 6,58
6. K = 153,4

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