Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−24 VR = 100 kΩC = 22 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 22 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 100 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 100 kΩC = 22 µFV = 24 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)1t = ?90 %

Un système du premier ordre G(s) = 0,25/(s + 0,5) reçoit un échelon d’amplitude 2 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 0,25/(s + 0,5)U = 290 %
t = s
3.Moyen
t (s)y(t)1

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 86/(s² + 9s + 86) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez la pulsation propre ωn en rad/s.

G(s) = 86/(s² + 9s + 86)
ωn = rad/s
4.Moyen
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 14/(s² + s + 14) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 14/(s² + s + 14)
ts = s
5.Difficile
R(s)+180s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 180/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 4))
ts = s
6.Difficile
R(s)+75s(s + 5)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 75/(s(s + 5)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 5))
ts = s

Corrigé

  1. 1. tr = 4834 ms
  2. 2. t = 4,605 s
  3. 3. ωn = 9,274 rad/s
  4. 4. ts = 8 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 1,6 s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.