Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 1/(s + 1) reçoit un échelon d’amplitude 5 à t = 0, en partant du repos. Combien de temps la sortie met-elle pour atteindre 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

G(s) = 1/(s + 1)U = 575 %

t = s

2.Facile

Un système du premier ordre G(s) = 25/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 1 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la valeur finale y(∞) de la sortie.

G(s) = 25/(s + 5)U = 1

y(∞) =

3.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 264/(s² + 6s + 88) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic t_p de la réponse indicielle.

G(s) = 264/(s² + 6s + 88)

t_p = s

4.Moyen

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 4/(s² + s + 4) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le dépassement %OS en pourcentage de la réponse indicielle.

G(s) = 4/(s² + s + 4)

%OS = %

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 70/(s(s + 6)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s(s + 6))

t_s = s

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 145/(s(s + 5)). Trouvez le temps de réponse à 2 % t_s de la réponse indicielle en boucle fermée, avec t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 145/(s(s + 5))

t_s = s

Corrigé

1. t = 1,386 s
2. y(∞) = 5
3. t_p = 0,3535 s
4. %OS = 44,43 %
5. t_s = 1,333 s
6. t_s = 1,6 s

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