Fiche d’exercices de Réponse indicielle avec corrigé

Fiche d’exercices de Réponse indicielle gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−24 VR = 100 kΩC = 4,7 µFvC​

Un condensateur déchargé C = 4,7 µF est chargé par une source en échelon de 24 V à travers une résistance R = 100 kΩ. Trouvez le temps de montée de 10 à 90 % tr de la tension du condensateur, en ms.

R = 100 kΩC = 4,7 µFV = 24 V
tr = ms
2.Facile
t (s)y(t)200,3 s?

Un système du premier ordre G(s) = 10/(s + 5) reçoit un échelon d’amplitude 10 à t = 0, en partant du repos. Trouvez la sortie y(0,3) à t = 0,3 s.

G(s) = 10/(s + 5)U = 10t = 0,3 s
y(0.3) =
3.Moyen
t (s)y(t)3ts​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 108/(s² + 9s + 36) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 108/(s² + 9s + 36)
ts = s
4.Moyen
t (s)y(t)1tp​ = ?

Un système a pour fonction de transfert G(s) = 84/(s² + 7s + 84) et reçoit un échelon unitaire. Trouvez le temps du premier pic tp de la réponse indicielle.

G(s) = 84/(s² + 7s + 84)
tp = s
5.Difficile
R(s)+250s(s + 4)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 250/(s(s + 4)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 250/(s(s + 4))
ts = s
6.Difficile
R(s)+65s(s + 12)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 65/(s(s + 12)). Trouvez le temps de réponse à 2 % ts de la réponse indicielle en boucle fermée, avec ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 65/(s(s + 12))
ts = s

Corrigé

  1. 1. tr = 1033 ms
  2. 2. y(0.3) = 15,54
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. tp = 0,3709 s
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. ts = 0,6667 s

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