Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 3 Ω+−V1​12 VR3​8 ΩA+−V2​20 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 20 VR1 = 2 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 Ω
IR1 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 12 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 12 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −17,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut −6 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 10 V est active.

I = −17,5 mA (les deux sources)I = −6 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAR4​2 Ω+−VR4​BIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 2 ΩR4 = 2 Ω
VR4 = V
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩIR2​AR4​2 ΩBIs​1 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 12 ΩR3 = 15 ΩR4 = 2 Ω
IR2 = A
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 6 Ω−+VR2​R4​ = 6 Ω+−V1​5 VR3​25 ΩAIs​1 AB−+V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 5 VIs = 1 AV2 = 15 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 25 ΩR4 = 6 Ω
VR2 = V
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​15 VR3​12 ΩIR3​AIs​5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 15 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 ΩR4 = 5 Ω
V2 = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = −0,6087 A
  2. 2. I = −11,5 mA
  3. 3. VR4 = 4,765 V
  4. 4. IR2 = 0,3502 A
  5. 5. VR2 = −4,887 V
  6. 6. V2 = 6,25 V

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