Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​12 VR3​5 ΩA+−V2​10 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution IR1′ de V1 seule à le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 Ω
IR1′ = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 19,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 13 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 10 V est active.

I = 19,5 mA (les deux sources)I = 13 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​8 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 ΩR4 = 8 Ω
Is = A
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 15 V et Is = 3 mA, I = 1,5 mA ; avec Vs = 5 V et Is = 6 mA, I = −2 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 2 V et Is = 10 mA.

15 V, 3 mA → 1,5 mA5 V, 6 mA → −2 mAVs = 2 V, Is = 10 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 10 Ω+−VR2​R4​ = 5 Ω+−V1​30 VR3​3 ΩAIs​2 AB+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 30 VIs = 2 AV2 = 12 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 5 Ω
VR2 = V
6.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​10 VR3​3 ΩIR3​AIs​6 AB+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 6 AV2 = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A

Corrigé

  1. 1. IR1′ = 1,273 A
  2. 2. I = 6,5 mA
  3. 3. Is = 0,8929 A
  4. 4. I = −4,6 mA
  5. 5. VR2 = 0,4103 V
  6. 6. IR3 = −2,48 A

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