Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 ΩIR1​R2​ = 6 Ω+−V1​20 VR3​3 ΩA+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 15 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 Ω
IR1 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 15 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 15 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 24 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 17,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 18 V et que V2 reste à 15 V.

I = 24 mA (les deux sources)I = 17,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​9 VR2​20 ΩAR4​12 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 15 ΩR4 = 12 Ω
Is = A
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 12 V et Is = 6 mA, I = 1,8 mA ; avec Vs = 6 V et Is = 4 mA, I = 0,8 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 15 V et Is = 5 mA.

12 V, 6 mA → 1,8 mA6 V, 4 mA → 0,8 mAVs = 15 V, Is = 5 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 25 Ω+−VR2​R4​ = 6 Ω+−V1​5 VR3​2 ΩAIs​1 AB+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 5 VIs = 1 AV2 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 25 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 Ω
VR2 = V
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 12 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​6 VR3​5 ΩIR3​AIs​1 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 Ω
V2 = V

Corrigé

  1. 1. IR1 = 2,143 A
  2. 2. I = 41,5 mA
  3. 3. Is = 0,625 A
  4. 4. I = 2,5 mA
  5. 5. VR2 = −7,422 V
  6. 6. V2 = 4,8 V

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