Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 5 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 5 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −13,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut −18,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 48 V et que V2 reste à 5 V.

I = −13,5 mA (les deux sources)I = −18,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩR2​ = 12 Ω+−V1​12 VR3​10 ΩIR3​A+−V2​8 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 8 VR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 Ω
IR3 = A
3.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩIR2​AR4​10 ΩBIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 15 ΩR3 = 12 ΩR4 = 10 Ω
IR2 = A
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 20 V et Is = 1 mA, I = 4,25 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 2 mA, I = 3,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 4 V et Is = 4 mA.

20 V, 1 mA → 4,25 mA20 V, 2 mA → 3,5 mAVs = 4 V, Is = 4 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​12 VR3​25 ΩAIs​0,5 AB−+V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 0,5 AV2 = 15 VR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 25 ΩR4 = 10 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 3 ΩIR2​R4​ = 3 Ω+−V1​15 VR3​2 ΩAIs​5 AB+−V2​24 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR2 absorbée par R2.

V1 = 15 VIs = 5 AV2 = 24 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 Ω
PR2 = W

Corrigé

  1. 1. I = −32 mA
  2. 2. IR3 = 0,7027 A
  3. 3. IR2 = −0,3911 A
  4. 4. I = −2 mA
  5. 5. IR4 = 1,067 A
  6. 6. PR2 = 68 W

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