Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 9 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 9 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 10,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 1,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 9 V est active.

I = 10,5 mA (les deux sources)I = 1,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 2 ΩR2​ = 4 Ω+−V1​24 VR3​8 ΩIR3​A+−V2​18 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution IR3′ de V1 seule à le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 Ω
IR3′ = A
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 10 V et Is = 1 mA, I = 5,5 mA ; avec Vs = 6 V et Is = 6 mA, I = 6 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 5 V et Is = 1 mA.

10 V, 1 mA → 5,5 mA6 V, 6 mA → 6 mAVs = 5 V, Is = 1 mA
I = mA
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 6 V et Is = 8 mA, I = 13,6 mA ; avec Vs = 10 V et Is = 8 mA, I = 21,6 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 6 V et Is = 6 mA.

6 V, 8 mA → 13,6 mA10 V, 8 mA → 21,6 mAVs = 6 V, Is = 6 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 30 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​9 VR3​5 ΩAIs​4 AB+−V2​10 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR1 absorbée par R1.

V1 = 9 VIs = 4 AV2 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 30 ΩR3 = 5 ΩR4 = 12 Ω
PR1 = W
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 19,5 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 25,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 8,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 19,5 mA2·V1: I = 25,5 mA−Is: I = 8,5 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. I = 9 mA
  2. 2. IR3′ = 1,714 A
  3. 3. I = 3 mA
  4. 4. I = 13,2 mA
  5. 5. PR1 = 0,4385 W
  6. 6. I = 11,5 mA

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