Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 20 VV2​ = 24 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 20 V et V2 = 24 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 3 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 10 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 40 V et que V2 reste à 24 V.

I = 3 mA (les deux sources)I = 10 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 2 V et Is = 10 mA, I = −4 mA ; avec Vs = 12 V et Is = 6 mA, I = 8,4 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 4 V et Is = 4 mA.

2 V, 10 mA → −4 mA12 V, 6 mA → 8,4 mAVs = 4 V, Is = 4 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​6 Ω+−VR2​AR4​2 ΩBIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 4 ΩR4 = 2 Ω
VR2 = V
5.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 28,5 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 38,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 5,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 28,5 mA2·V1: I = 38,5 mA−Is: I = 5,5 mA
I = mA
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 8 ΩIR4​+−V1​24 VR3​4 ΩAIs​2,5 AB+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 2,5 AV2 = 15 VR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 8 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. I = 13 mA
  2. 2. VA = −0,2727 V
  3. 3. I = 1,6 mA
  4. 4. VR2 = 5,625 V
  5. 5. I = 21,5 mA
  6. 6. IR4 = 0,4286 A

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