Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 2 ΩIR2​+−V1​20 VR3​2 ΩA+−V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 20 VV2 = 10 VR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 2 Ω
IR2 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 12 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 12 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 23,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 8 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 18 V et que V2 reste à 12 V.

I = 23,5 mA (les deux sources)I = 8 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 4 V et Is = 4 mA, I = 3 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 10 mA, I = 10 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 8 V et Is = 2 mA.

4 V, 4 mA → 3 mA20 V, 10 mA → 10 mAVs = 8 V, Is = 2 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−VR2​AR4​6 ΩBIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 Ω
VR2 = V
5.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 22 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 33,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 2 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 22 mA2·V1: I = 33,5 mA−Is: I = 2 mA
I = mA
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​24 VR3​15 ΩIR3​AIs​3 AB+−V2​30 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR3 absorbée par R3.

V1 = 24 VIs = 3 AV2 = 30 VR1 = 20 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 Ω
PR3 = W

Corrigé

  1. 1. IR2 = −1,818 A
  2. 2. I = 31,5 mA
  3. 3. I = 3 mA
  4. 4. VR2 = 2,795 V
  5. 5. I = 21,5 mA
  6. 6. PR3 = 9,856 W

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