Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 15 VV2​ = 6 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 15 V et V2 = 6 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 15 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 12,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 6 V est active.

I = 15 mA (les deux sources)I = 12,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 5 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​3 ΩIR4​BIs​3 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
PR4 = W
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​4 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 4 Ω
Is = A
5.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = −11 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = −5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 6 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = −11 mA2·V1: I = −5 mA−Is: I = 6 mA
I = mA
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 25 Ω−+VR2​R4​ = 10 Ω+−V1​12 VR3​5 ΩAIs​1 AB+−V2​5 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 12 VIs = 1 AV2 = 5 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 5 ΩR4 = 10 Ω
VR2 = V

Corrigé

  1. 1. I = 2,5 mA
  2. 2. VA = 8,182 V
  3. 3. PR4 = 23,52 W
  4. 4. Is = 1,688 A
  5. 5. I = −2,5 mA
  6. 6. VR2 = 7,174 V

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