Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​12 VR3​6 ΩIR3​A+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 8 ΩR3 = 6 Ω
IR3 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 15 VV2​ = 9 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 15 V et V2 = 9 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 27 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 8,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 30 V et que V2 reste à 9 V.

I = 27 mA (les deux sources)I = 8,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 2 V et Is = 2 mA, I = 0,8 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 3 mA, I = 11,4 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 4 V et Is = 2 mA.

2 V, 2 mA → 0,8 mA20 V, 3 mA → 11,4 mAVs = 4 V, Is = 2 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​15 ΩAR4​6 ΩIR4​BIs​1,5 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 24 VIs = 1,5 AR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
PR4 = W
5.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 3 ΩIR2​R4​ = 25 Ω+−V1​15 VR3​2 ΩAIs​5 AB+−V2​24 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 5 AV2 = 24 VR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 25 Ω
IR2 = A
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​15 VR3​6 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 15 VIs = 4 AR1 = 30 ΩR2 = 6 ΩR3 = 6 ΩR4 = 12 Ω
V2 = V

Corrigé

  1. 1. IR3 = 1,068 A
  2. 2. I = 35,5 mA
  3. 3. I = 2 mA
  4. 4. PR4 = 17,16 W
  5. 5. IR2 = −3,471 A
  6. 6. V2 = 39 V

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