Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 20 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 20 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −7 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 8,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 10 V est active.

I = −7 mA (les deux sources)I = 8,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩR2​ = 4 Ω+−V1​18 VR3​10 Ω+−VR3​A+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 18 VV2 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 4 ΩR3 = 10 Ω
VR3 = V
3.Moyen
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​8 ΩAR4​10 ΩBIs​5 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR1 absorbée par R1.

V1 = 15 VIs = 5 AR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 10 Ω
PR1 = W
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​30 VR2​4 ΩIR2​AR4​12 ΩBIs​4 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 4 AR1 = 12 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A
5.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​9 VR3​15 ΩIR3​AIs​5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 30 ΩR3 = 15 ΩR4 = 12 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 6 ΩIR4​+−V1​9 VR3​10 ΩAIs​4 AB+−V2​30 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 4 AV2 = 30 VR1 = 15 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. I = −15,5 mA
  2. 2. VR3 = 11,05 V
  3. 3. PR1 = 0,7772 W
  4. 4. IR2 = −0,3333 A
  5. 5. V2 = 28,5 V
  6. 6. IR4 = 0,64 A

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