Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 28,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 14 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 20 V et que V2 reste à 10 V.

I = 28,5 mA (les deux sources)I = 14 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 3 ΩIR2​+−V1​6 VR3​3 ΩA+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VV2 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​18 VR2​15 ΩAR4​2 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 18 VR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 8 ΩR4 = 2 Ω
Is = A
4.Moyen
R1​ = 8 ΩIR1​R3​ = 2 Ω+−V1​24 VR2​15 ΩAR4​20 ΩBIs​4 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 8 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
IR1 = A
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​36 VR3​30 Ω+−VR3​AIs​0,5 AB−+V2​18 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 36 VIs = 0,5 AV2 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 30 ΩR4 = 5 Ω
VR3 = V
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 8 ΩIR4​+−V1​24 VR3​25 ΩAIs​3 AB+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 25 ΩR2 = 6 ΩR3 = 25 ΩR4 = 8 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. I = 42,5 mA
  2. 2. IR2 = −2,565 A
  3. 3. Is = 5 A
  4. 4. IR1 = 3,335 A
  5. 5. VR3 = 18,63 V
  6. 6. IR4 = −2,208 A

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