Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 9 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 9 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 19,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 17 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 9 V est active.

I = 19,5 mA (les deux sources)I = 17 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 5 ΩIR2​+−V1​18 VR3​12 ΩA+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VV2 = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 10 ΩIR3​+−V1​12 VR2​8 ΩAR4​2 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 12 VR1 = 3 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 Ω
Is = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​9 VR2​12 Ω+−VR2​AR4​8 ΩBIs​1,5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 9 VIs = 1,5 AR1 = 6 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
VR2 = V
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 3 Ω+−V1​15 VR3​25 ΩIR3​AIs​3 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 25 ΩR2 = 5 ΩR3 = 25 ΩR4 = 3 Ω
V2 = V
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 9,5 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 11,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 2,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 9,5 mA2·V1: I = 11,5 mA−Is: I = 2,5 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. I = 2,5 mA
  2. 2. IR2 = 0,08276 A
  3. 3. Is = 4,364 A
  4. 4. VR2 = 1,765 V
  5. 5. V2 = 4,2 V
  6. 6. I = 5,5 mA

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