Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 12 VV2​ = 12 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 12 V et V2 = 12 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −5,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 2 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 24 V et que V2 reste à 12 V.

I = −5,5 mA (les deux sources)I = 2 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 2 ΩR2​ = 6 Ω+−V1​10 VR3​5 Ω+−VR3​A+−V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VV2 = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 Ω
VR3 = V
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​12 Ω+−VR2​AR4​20 ΩBIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 15 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
VR2 = V
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 10 ΩIR3​+−V1​30 VR2​12 ΩAR4​5 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 Ω
Is = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​10 VR3​6 ΩIR3​AIs​2,5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 10 VIs = 2,5 AR1 = 25 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 ΩR4 = 12 Ω
V2 = V
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 18 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 18,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = −1 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 18 mA2·V1: I = 18,5 mA−Is: I = −1 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. I = −3,5 mA
  2. 2. VR3 = 7,692 V
  3. 3. VR2 = −7,256 V
  4. 4. Is = 5,143 A
  5. 5. V2 = 24,4 V
  6. 6. I = 10 mA

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