Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 24 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 24 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 15 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 16,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 20 V et que V2 reste à 24 V.

I = 15 mA (les deux sources)I = 16,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 5 ΩIR2​+−V1​12 VR3​12 ΩA+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 12 VR1 = 5 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 4 ΩIR3​+−V1​9 VR2​20 ΩAR4​2 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 2 Ω
Is = A
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 8 V et Is = 8 mA, I = 6,8 mA ; avec Vs = 4 V et Is = 8 mA, I = 4,4 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 8 V et Is = 5 mA.

8 V, 8 mA → 6,8 mA4 V, 8 mA → 4,4 mAVs = 8 V, Is = 5 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 6 Ω+−VR2​R4​ = 10 Ω+−V1​24 VR3​12 ΩAIs​4 AB+−V2​18 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 24 VIs = 4 AV2 = 18 VR1 = 8 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 ΩR4 = 10 Ω
VR2 = V
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 28,5 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 37,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 10,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 28,5 mA2·V1: I = 37,5 mA−Is: I = 10,5 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. I = 31,5 mA
  2. 2. IR2 = −0,4138 A
  3. 3. Is = 3,75 A
  4. 4. I = 6,05 mA
  5. 5. VR2 = −12,58 V
  6. 6. I = 18 mA

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