Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 5 ΩR2​ = 10 Ω+−V1​12 VR3​6 Ω+−VR3​A+−V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 12 VV2 = 10 VR1 = 5 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 Ω
VR3 = V
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 15 VV2​ = 6 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 15 V et V2 = 6 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 34,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 17,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 30 V et que V2 reste à 6 V.

I = 34,5 mA (les deux sources)I = 17,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​20 ΩAR4​5 ΩIR4​BIs​2,5 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 15 VIs = 2,5 AR1 = 2 ΩR2 = 20 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
PR4 = W
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 6 V et Is = 6 mA, I = 7,5 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 4 mA, I = 21 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 10 V et Is = 4 mA.

6 V, 6 mA → 7,5 mA20 V, 4 mA → 21 mAVs = 10 V, Is = 4 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 4 ΩIR2​R4​ = 5 Ω+−V1​36 VR3​30 ΩAIs​1 AB−+V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 1 AV2 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 4 ΩR3 = 30 ΩR4 = 5 Ω
IR2 = A
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 5 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 7 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 22 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 5 mA2·V1: I = 7 mA−Is: I = 22 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. VR3 = 7,286 V
  2. 2. I = 52 mA
  3. 3. PR4 = 1,063 W
  4. 4. I = 11 mA
  5. 5. IR2 = −2,615 A
  6. 6. I = −6,5 mA

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