Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​8 VR3​4 Ω+−VR3​A+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 8 VV2 = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 Ω
VR3 = V
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 24 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 24 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 26,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 12 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 24 V est active.

I = 26,5 mA (les deux sources)I = 12 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​3 ΩAR4​15 ΩIR4​BIs​2 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 30 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 ΩR4 = 15 Ω
PR4 = W
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 5 V et Is = 3 mA, I = 5,1 mA ; avec Vs = 10 V et Is = 4 mA, I = 10,8 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 12 V et Is = 1 mA.

5 V, 3 mA → 5,1 mA10 V, 4 mA → 10,8 mAVs = 12 V, Is = 1 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​9 VR3​4 ΩAIs​2 AB+−V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 2 AV2 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 4 ΩR4 = 30 Ω
IR4 = A
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​9 VR3​6 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VIs = 4 AR1 = 25 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ω
V2 = V

Corrigé

  1. 1. VR3 = 4,235 V
  2. 2. I = 14,5 mA
  3. 3. PR4 = 21,5 W
  4. 4. I = 14,1 mA
  5. 5. IR4 = 0,3069 A
  6. 6. V2 = 14,6 V

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