Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 6 VV2​ = 15 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 6 V et V2 = 15 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 13,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 15 V est active.

I = −5 mA (les deux sources)I = 13,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 12 ΩIR2​+−V1​10 VR3​10 ΩA+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VV2 = 15 VR1 = 4 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 Ω
IR2 = A
3.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 20 ΩIR3​+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​10 ΩBIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 9 VIs = 3 AR1 = 6 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 10 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​6 Ω+−VR2​AR4​8 ΩBIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 6 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 Ω
VR2 = V
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​18 VR3​4 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 18 VIs = 4 AR1 = 25 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 20 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​18 VR3​2 ΩAIs​5 AB+−V2​9 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 18 VIs = 5 AV2 = 9 VR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 30 Ω
PR4 = W

Corrigé

  1. 1. I = −18,5 mA
  2. 2. IR2 = −0,5288 A
  3. 3. IR3 = 0,6875 A
  4. 4. VR2 = 12,57 V
  5. 5. V2 = 51,2 V
  6. 6. PR4 = 7,316 W

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