Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 ΩR2​ = 12 Ω+−V1​24 VR3​12 ΩIR3​A+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 Ω
IR3 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 5 VV2​ = 9 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 5 V et V2 = 9 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 21,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 11 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 10 V et que V2 reste à 9 V.

I = 21,5 mA (les deux sources)I = 11 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​12 ΩAR4​5 ΩIR4​BIs​1,5 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 30 VIs = 1,5 AR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 Ω
PR4 = W
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 4 V et Is = 5 mA, I = 5,5 mA ; avec Vs = 20 V et Is = 6 mA, I = 21,8 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 10 V et Is = 8 mA.

4 V, 5 mA → 5,5 mA20 V, 6 mA → 21,8 mAVs = 10 V, Is = 8 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​5 VR3​15 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 5 VIs = 4 AR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 15 ΩR4 = 4 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 12 ΩR2​ = 10 ΩIR2​R4​ = 15 Ω+−V1​36 VR3​2 ΩAIs​1,5 AB−+V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 1,5 AV2 = 10 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 ΩR4 = 15 Ω
IR2 = A

Corrigé

  1. 1. IR3 = 1,214 A
  2. 2. I = 32,5 mA
  3. 3. PR4 = 17,95 W
  4. 4. I = 12,4 mA
  5. 5. V2 = 7,25 V
  6. 6. IR2 = −0,2754 A

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