Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 20 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 20 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 4 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut −6,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 40 V et que V2 reste à 10 V.

I = 4 mA (les deux sources)I = −6,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 6 ΩR2​ = 10 Ω+−V1​8 VR3​5 Ω+−VR3​A+−V2​10 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution VR3″ de V2 seule à la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 8 VV2 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 5 Ω
VR3″ = V
3.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​10 Ω+−VR2​AR4​20 ΩBIs​1,5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 1,5 AR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 2 ΩR4 = 20 Ω
VR2 = V
4.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​24 VR2​20 ΩAR4​3 Ω+−VR4​BIs​4 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
VR4 = V
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 15 ΩIR4​+−V1​36 VR3​12 ΩAIs​0,5 AB+−V2​18 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 36 VIs = 0,5 AV2 = 18 VR1 = 25 ΩR2 = 25 ΩR3 = 12 ΩR4 = 15 Ω
PR4 = W
6.Difficile
R1​ = 4 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​10 VR3​25 Ω+−VR3​AIs​1,5 AB−+V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VIs = 1,5 AV2 = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 5 ΩR3 = 25 ΩR4 = 25 Ω
VR3 = V

Corrigé

  1. 1. I = −2,5 mA
  2. 2. VR3″ = 2,143 V
  3. 3. VR2 = 11,97 V
  4. 4. VR4 = −1,714 V
  5. 5. PR4 = 0,6782 W
  6. 6. VR3 = 10,98 V

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