Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 15 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 15 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 7,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 48 V et que V2 reste à 15 V.

I = −5 mA (les deux sources)I = 7,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 12 Ω+−V1​6 VR3​2 ΩA+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 12 ΩR3 = 2 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 12 ΩIR3​+−V1​9 VR2​4 ΩAR4​4 ΩBIs​5 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR3 absorbée par R3.

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 4 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 4 Ω
PR3 = W
4.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​12 VR2​12 Ω+−VR2​AR4​12 ΩBIs​5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 12 VIs = 5 AR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ω
VR2 = V
5.Difficile
R1​ = 4 ΩIR1​R2​ = 2 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​12 VR3​3 ΩAIs​2,5 AB+−V2​18 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR1 absorbée par R1.

V1 = 12 VIs = 2,5 AV2 = 18 VR1 = 4 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 20 Ω
PR1 = W
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​6 VR3​15 Ω+−VR3​AIs​3 AB−+V2​30 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 6 VIs = 3 AV2 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 3 ΩR3 = 15 ΩR4 = 4 Ω
VR3 = V

Corrigé

  1. 1. I = 2,5 mA
  2. 2. IR1 = 0,3971 A
  3. 3. PR3 = 8,898 W
  4. 4. VR2 = 23 V
  5. 5. PR1 = 1,338 W
  6. 6. VR3 = −17,45 V

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