Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 5 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 5 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 3,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 4 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 18 V et que V2 reste à 5 V.

I = 3,5 mA (les deux sources)I = 4 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 4 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​10 VR3​5 Ω+−VR3​A+−V2​20 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VV2 = 20 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
VR3 = V
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​10 ΩBIs​4 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VIs = 4 AR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 10 Ω
IR3 = A
4.Moyen
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​15 ΩAR4​8 Ω−+VR4​BIs​5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 30 VIs = 5 AR1 = 4 ΩR2 = 15 ΩR3 = 8 ΩR4 = 8 Ω
VR4 = V
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 3 Ω+−V1​9 VR3​2 ΩIR3​AIs​5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 25 ΩIR2​R4​ = 12 Ω+−V1​30 VR3​20 ΩAIs​2,5 AB+−V2​5 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 2,5 AV2 = 5 VR1 = 5 ΩR2 = 25 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 Ω
IR2 = A

Corrigé

  1. 1. I = 7,5 mA
  2. 2. VR3 = 8,696 V
  3. 3. IR3 = −1,865 A
  4. 4. VR4 = −33,19 V
  5. 5. V2 = 6 V
  6. 6. IR2 = 1,195 A

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