Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 10 Ω+−V1​18 VR3​10 ΩA+−V2​10 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution IR1″ de V2 seule à le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VV2 = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 Ω
IR1″ = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 20 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 20 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 23 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 4,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 18 V et que V2 reste à 20 V.

I = 23 mA (les deux sources)I = 4,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 6 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​12 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 24 VR1 = 6 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 ΩR4 = 12 Ω
Is = A
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 Ω+−VR4​BIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 3 ΩR2 = 15 ΩR3 = 12 ΩR4 = 12 Ω
VR4 = V
5.Difficile
R1​ = 3 ΩR2​ = 4 Ω+−VR2​R4​ = 6 Ω+−V1​24 VR3​20 ΩAIs​2 AB−+V2​9 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 24 VIs = 2 AV2 = 9 VR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 20 ΩR4 = 6 Ω
VR2 = V
6.Difficile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 12 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​6 VR3​12 ΩAIs​6 AB−+V2​15 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR1 absorbée par R1.

V1 = 6 VIs = 6 AV2 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 Ω
PR1 = W

Corrigé

  1. 1. IR1″ = −0,3846 A
  2. 2. I = 27,5 mA
  3. 3. Is = 1,143 A
  4. 4. VR4 = 16,91 V
  5. 5. VR2 = 5,669 V
  6. 6. PR1 = 0,1983 W

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