Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 15 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 15 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −1 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 4 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 30 V et que V2 reste à 10 V.

I = −1 mA (les deux sources)I = 4 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​+−V1​8 VR2​4 ΩAIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 4 Ω
IR1 = A
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 12 ΩIR3​+−V1​30 VR2​3 ΩAR4​2 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 30 VR1 = 5 ΩR2 = 3 ΩR3 = 12 ΩR4 = 2 Ω
Is = A
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​8 ΩBIs​2,5 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 2,5 AR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 8 Ω+−V1​18 VR3​10 ΩIR3​AIs​6 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 18 VIs = 6 AR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 2 Ω+−VR2​R4​ = 3 Ω+−V1​6 VR3​12 ΩAIs​4 AB−+V2​9 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 6 VIs = 4 AV2 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
VR2 = V

Corrigé

  1. 1. I = 3 mA
  2. 2. IR1 = −0,3333 A
  3. 3. Is = 5,625 A
  4. 4. IR3 = −1,134 A
  5. 5. V2 = 14,4 V
  6. 6. VR2 = 3,347 V

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