Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 15 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 15 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 33 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 13 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 15 V est active.

I = 33 mA (les deux sources)I = 13 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 8 Ω+−V1​24 VR3​5 ΩA+−V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
IR1 = A
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 5 V et Is = 2 mA, I = 2,7 mA ; avec Vs = 2 V et Is = 3 mA, I = 1,3 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 5 V et Is = 10 mA.

5 V, 2 mA → 2,7 mA2 V, 3 mA → 1,3 mAVs = 5 V, Is = 10 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​15 VR2​6 Ω+−VR2​AR4​3 ΩBIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 3 Ω
VR2 = V
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 12 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​6 VR3​15 ΩIR3​AIs​1,5 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 6 VIs = 1,5 AR1 = 30 ΩR2 = 12 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 12 Ω+−V1​15 VR3​20 ΩIR3​AIs​2 AB+−V2​24 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 2 AV2 = 24 VR1 = 5 ΩR2 = 25 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 Ω
IR3 = A

Corrigé

  1. 1. I = 20 mA
  2. 2. IR1 = 1,819 A
  3. 3. I = 3,5 mA
  4. 4. VR2 = 6,36 V
  5. 5. V2 = 4,1 V
  6. 6. IR3 = 0,7756 A

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