Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 12 VV2​ = 20 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 12 V et V2 = 20 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 20 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 0,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 24 V et que V2 reste à 20 V.

I = 20 mA (les deux sources)I = 0,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 12 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​12 VR3​8 ΩIR3​A+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 12 VV2 = 15 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 8 Ω
IR3 = A
3.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 15 ΩIR3​+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​8 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 30 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 8 Ω
Is = A
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩIR2​AR4​3 ΩBIs​4 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 20 ΩR4 = 3 Ω
IR2 = A
5.Difficile
R1​ = 5 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 10 Ω+−V1​6 VR3​2 Ω+−VR3​AIs​3 AB+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 6 VIs = 3 AV2 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 10 Ω
VR3 = V
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 10 ΩIR4​+−V1​24 VR3​30 ΩAIs​2,5 AB+−V2​15 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 24 VIs = 2,5 AV2 = 15 VR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 30 ΩR4 = 10 Ω
PR4 = W

Corrigé

  1. 1. I = 20,5 mA
  2. 2. IR3 = 1,5 A
  3. 3. Is = 1,071 A
  4. 4. IR2 = 4 A
  5. 5. VR3 = 3,568 V
  6. 6. PR4 = 18,82 W

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