Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 20 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 20 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 3,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 13 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 20 V est active.

I = 3,5 mA (les deux sources)I = 13 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 6 VV2​ = 20 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 6 V et V2 = 20 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −9 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 4,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 12 V et que V2 reste à 20 V.

I = −9 mA (les deux sources)I = 4,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 4 ΩIR3​+−V1​6 VR2​15 ΩAR4​6 ΩBIs​?

Trouvez la valeur de la source de courant Is (sens indiqué) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ω
Is = A
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 5 V et Is = 10 mA, I = −4,5 mA ; avec Vs = 8 V et Is = 1 mA, I = 4,05 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 5 V et Is = 1 mA.

5 V, 10 mA → −4,5 mA8 V, 1 mA → 4,05 mAVs = 5 V, Is = 1 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​12 VR3​30 Ω−+VR3​AIs​3 AB−+V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 12 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 5 ΩR3 = 30 ΩR4 = 4 Ω
VR3 = V
6.Difficile
R1​ = 15 ΩIR1​R2​ = 15 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​5 VR3​4 ΩAIs​3 AB−+V2​36 V

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR1 absorbée par R1.

V1 = 5 VIs = 3 AV2 = 36 VR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 Ω
PR1 = W

Corrigé

  1. 1. I = −9,5 mA
  2. 2. I = −4,5 mA
  3. 3. Is = 0,5556 A
  4. 4. I = 2,25 mA
  5. 5. VR3 = −5,357 V
  6. 6. PR1 = 3,768 W

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