Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 9 VV2​ = 9 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 9 V et V2 = 9 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 18,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 6,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 18 V et que V2 reste à 9 V.

I = 18,5 mA (les deux sources)I = 6,5 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 8 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​6 VR3​5 ΩIR3​A+−V2​8 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VV2 = 8 VR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 Ω
IR3 = A
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 15 V et Is = 5 mA, I = 22 mA ; avec Vs = 12 V et Is = 1 mA, I = 17,9 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 8 V et Is = 4 mA.

15 V, 5 mA → 22 mA12 V, 1 mA → 17,9 mAVs = 8 V, Is = 4 mA
I = mA
4.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 20 V et Is = 4 mA, I = 16,8 mA ; avec Vs = 12 V et Is = 4 mA, I = 10,4 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 8 V et Is = 8 mA.

20 V, 4 mA → 16,8 mA12 V, 4 mA → 10,4 mAVs = 8 V, Is = 8 mA
I = mA
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 15 Ω+−VR2​R4​ = 25 Ω+−V1​30 VR3​20 ΩAIs​1 AB+−V2​6 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 30 VIs = 1 AV2 = 6 VR1 = 10 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 25 Ω
VR2 = V
6.Difficile
R1​ = 8 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 3 ΩIR4​+−V1​6 VR3​8 ΩAIs​0,5 AB−+V2​12 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 0,5 AV2 = 12 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 8 ΩR4 = 3 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. I = 25 mA
  2. 2. IR3 = 1,038 A
  3. 3. I = 11,6 mA
  4. 4. I = 8 mA
  5. 5. VR2 = 12,54 V
  6. 6. IR4 = 2 A

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