Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 10 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 5 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 5 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −8 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 1,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 5 V est active.

I = −8 mA (les deux sources)I = 1,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​15 Ω−+VR4​BIs​1 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 9 VIs = 1 AR1 = 3 ΩR2 = 15 ΩR3 = 15 ΩR4 = 15 Ω
VR4 = V
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩAR4​8 ΩIR4​BIs​4 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR4 absorbée par R4.

V1 = 24 VIs = 4 AR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
PR4 = W
5.Difficile
R1​ = 30 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​10 VR3​30 Ω−+VR3​AIs​2 AB−+V2​9 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR3 aux bornes de R3 avec la polarité indiquée.

V1 = 10 VIs = 2 AV2 = 9 VR1 = 30 ΩR2 = 3 ΩR3 = 30 ΩR4 = 2 Ω
VR3 = V
6.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​9 VR3​8 ΩIR3​AIs​6 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 9 VIs = 6 AR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 Ω
V2 = V

Corrigé

  1. 1. VA = −4 V
  2. 2. I = −9,5 mA
  3. 3. VR4 = −11,54 V
  4. 4. PR4 = 65,31 W
  5. 5. VR3 = 8,5 V
  6. 6. V2 = 27,12 V

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