Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 12 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 12 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 27 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 19 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est éteinte et que seule V2 = 12 V est active.

I = 27 mA (les deux sources)I = 19 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 2 ΩR2​ = 8 ΩIR2​+−V1​24 VR3​5 ΩA+−V2​8 V

Utilisez la superposition pour trouver la contribution IR2′ de V1 seule à le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 Ω
IR2′ = A
3.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​4 Ω−+VR2​AR4​4 ΩBIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR2 aux bornes de R2 avec la polarité indiquée.

V1 = 15 VIs = 3 AR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 Ω
VR2 = V
4.Moyen
R1​ = 2 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩIR2​AR4​8 ΩBIs​4 A

Utilisez la superposition pour trouver la puissance PR2 absorbée par R2.

V1 = 12 VIs = 4 AR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 8 Ω
PR2 = W
5.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = 24 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 33,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 12 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = 24 mA2·V1: I = 33,5 mA−Is: I = 12 mA
I = mA
6.Difficile
R1​ = 3 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​18 VR3​10 ΩIR3​AIs​4 AB+−V2​15 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 18 VIs = 4 AV2 = 15 VR1 = 3 ΩR2 = 5 ΩR3 = 10 ΩR4 = 15 Ω
IR3 = A

Corrigé

  1. 1. I = 8 mA
  2. 2. IR2′ = 1,818 A
  3. 3. VR2 = −5,769 V
  4. 4. PR2 = 33,35 W
  5. 5. I = 15,5 mA
  6. 6. IR3 = −2,017 A

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