Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 ΩIR1​R2​ = 2 Ω+−V1​24 VR3​6 ΩA+−V2​10 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VV2 = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 Ω
IR1 = A
2.Facile
circuit linéaireV1​ = 10 VV2​ = 15 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 10 V et V2 = 15 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = −2,5 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 15,5 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 20 V et que V2 reste à 15 V.

I = −2,5 mA (les deux sources)I = 15,5 mA (uniquement V1)
I = mA
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 12 V et Is = 1 mA, I = 12,6 mA ; avec Vs = 5 V et Is = 8 mA, I = 9,8 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 20 V et Is = 2 mA.

12 V, 1 mA → 12,6 mA5 V, 8 mA → 9,8 mAVs = 20 V, Is = 2 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 10 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​10 ΩAR4​10 Ω−+VR4​BIs​2 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver la tension VR4 aux bornes de R4 avec la polarité indiquée.

V1 = 9 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 10 Ω
VR4 = V
5.Difficile
R1​ = 15 ΩR2​ = 8 ΩR4​ = 3 Ω+−V1​12 VR3​5 ΩIR3​AIs​6 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 12 VIs = 6 AR1 = 15 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 ΩR4 = 3 Ω
V2 = V
6.Difficile
R1​ = 10 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 3 ΩIR4​+−V1​36 VR3​4 ΩAIs​4 AB+−V2​36 V

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 36 VIs = 4 AV2 = 36 VR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 ΩR4 = 3 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. IR1 = 2,2 A
  2. 2. I = 13 mA
  3. 3. I = 21,2 mA
  4. 4. VR4 = −11,39 V
  5. 5. V2 = 9,2 V
  6. 6. IR4 = −0,8 A

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