Fiche d’exercices de Superposition avec corrigé

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1.Facile
circuit linéaireV1​ = 24 VV2​ = 10 VIRL​

Un circuit résistif linéaire contient deux sources de tension indépendantes, V1 = 24 V et V2 = 10 V. Avec les deux sources actives, le courant dans la résistance de charge vaut I = 16 mA. Avec V2 éteinte (remplacée par un court-circuit) et V1 inchangée, le courant de charge vaut 19 mA. Trouvez le courant de charge I quand V1 est portée à 48 V et que V2 reste à 10 V.

I = 16 mA (les deux sources)I = 19 mA (uniquement V1)
I = mA
2.Facile
R1​ = 5 Ω+−V1​8 VR2​3 ΩAIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 5 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
3.Moyen
circuit linéaireVs​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient une source de tension Vs et une source de courant Is. Le courant I dans une résistance de charge est mesuré deux fois : avec Vs = 15 V et Is = 6 mA, I = 9,9 mA ; avec Vs = 10 V et Is = 5 mA, I = 7 mA. Trouvez le courant de charge I quand Vs = 6 V et Is = 1 mA.

15 V, 6 mA → 9,9 mA10 V, 5 mA → 7 mAVs = 6 V, Is = 1 mA
I = mA
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 5 ΩIR3​+−V1​10 VR2​6 ΩAR4​8 ΩBIs​3 A

Utilisez le théorème de superposition pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 25 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 6 Ω+−V1​18 VR3​25 ΩIR3​AIs​2 AB+−V2​?

Trouvez la valeur de la source de tension V2 (polarité indiquée) qui annule le courant IR3 dans R3.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 25 ΩR2 = 6 ΩR3 = 25 ΩR4 = 6 Ω
V2 = V
6.Difficile
circuit linéaireV1​V2​Is​IRL​

Un circuit résistif linéaire contient trois sources indépendantes : V1, V2 et Is. Le courant I dans une charge est mesuré trois fois. Avec toutes les sources à leur valeur normale, I = −1 mA. Avec V1 doublée et les deux autres inchangées, I = 7,5 mA. Avec le sens de Is inversé et les deux autres inchangées, I = 22 mA. Trouvez le courant de charge I quand V2 est éteinte et que V1 et Is ont leur valeur normale.

normale: I = −1 mA2·V1: I = 7,5 mA−Is: I = 22 mA
I = mA

Corrigé

  1. 1. I = 35 mA
  2. 2. VA = 8,625 V
  3. 3. I = 3,4 mA
  4. 4. IR3 = −1,216 A
  5. 5. V2 = 3,36 V
  6. 6. I = −3 mA

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