Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un moteur fournit 55 kW à un arbre tournant à 1450 tr/min. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 55 kWN = 1450 rpm

T = N·m

2.Facile

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τ_max dans l’arbre.

T = 200 N·md = 25 mm

τ_max = MPa

3.Moyen

Lors d’un essai de torsion, une éprouvette pleine de diamètre 12 mm est soumise à un couple de 30 N·m. Les deux extrémités d’une longueur de mesure de 250 mm tournent de 8,12° l’une par rapport à l’autre (le matériau est encore élastique). Trouvez le module de cisaillement G du matériau.

T = 30 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 8,12°

G = GPa

4.Moyen

Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 750 N·md = 40 mmL = 2 mG = 39 GPa

φ = °

5.Difficile

Un arbre plein doit transmettre 75 kW à 3000 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 60 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 75 kWN = 3000 rpmτ_allow = 60 MPa

d = mm

6.Difficile

Un arbre plein doit transmettre 100 kW à 1450 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 40 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 100 kWN = 1450 rpmτ_allow = 40 MPa

d = mm

Corrigé

1. T = 362,2 N·m
2. τ_max = 65,19 MPa
3. G = 26 GPa
4. φ = 8,768 °
5. d = 27,26 mm
6. d = 43,77 mm

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