Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τ_max dans l’arbre.

T = 750 N·md = 50 mm

τ_max = MPa

2.Facile

Un arbre plein de diamètre 30 mm transmet un couple de 500 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement τ_ρ à un rayon de 6 mm du centre.

T = 500 N·md = 30 mmρ = 6 mm

τ_ρ = MPa

3.Moyen

Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 250 N·md = 40 mmL = 3 mG = 80 GPa

φ = °

4.Moyen

Un arbre plein en aluminium est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 1000 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 26 GPa

φ = °

5.Difficile

Un arbre plein doit transmettre 15 kW à 750 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 80 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 15 kWN = 750 rpmτ_allow = 80 MPa

d = mm

6.Difficile

Un arbre plein doit transmettre 10 kW à 1800 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 80 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 10 kWN = 1800 rpmτ_allow = 80 MPa

d = mm

Corrigé

1. τ_max = 30,56 MPa
2. τ_ρ = 37,73 MPa
3. φ = 2,137 °
4. φ = 22,17 °
5. d = 22,99 mm
6. d = 15 mm

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