Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
N = 500 rpmT = ?

Un moteur fournit 15 kW à un arbre tournant à 500 tr/min. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 15 kWN = 500 rpm
T = N·m
2.Facile
T = 500 N·md = 30 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Moyen
d = 10 mmT = 20 N·m250 mmφ = 3,65°

Lors d’un essai de torsion, une éprouvette pleine de diamètre 10 mm est soumise à un couple de 20 N·m. Les deux extrémités d’une longueur de mesure de 250 mm tournent de 3,65° l’une par rapport à l’autre (le matériau est encore élastique). Trouvez le module de cisaillement G du matériau.

T = 20 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 3,65°
G = GPa
4.Moyen
T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mφ = ?

Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.

T = 250 N·md = 50 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Td = ?

Un arbre plein doit transmettre 75 kW à 500 tr/min sans que la contrainte de cisaillement dépasse 75 MPa. Trouvez le plus petit diamètre d qui convient.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 30 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 2,5 mb = 0,5 m

Un arbre plein en laiton de diamètre 30 mm est encastré dans des murs rigides à ses deux extrémités A et B. Un couple de 2000 N·m est appliqué en C, à 2,5 m de A et 0,5 m de B. Trouvez le couple de réaction TA au mur A.

d = 30 mmT0 = 2000 N·ma = 2,5 mb = 0,5 m
TA = N·m

Corrigé

  1. 1. T = 286,5 N·m
  2. 2. τmax = 94,31 MPa
  3. 3. G = 79,95 GPa
  4. 4. φ = 0,5836 °
  5. 5. d = 45,99 mm
  6. 6. TA = 333,3 N·m

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.