Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé

Fiche d’exercices de Torsion des arbres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
N = 500 rpmT = 250 N·m

Un arbre tournant à 500 tr/min transmet un couple constant de 250 N·m. Trouvez la puissance P qu’il transmet.

T = 250 N·mN = 500 rpm
P = kW
2.Facile
T = 1500 N·md = 50 mm

Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Moyen
d = ?T = 250 N·mL = 1,2 m

Un arbre plein en acier de 1,2 m de long transmet un couple de 250 N·m. L’angle de torsion entre ses extrémités ne doit pas dépasser 0,5°. Trouvez le plus petit diamètre d qui respecte cette limite.

T = 250 N·mL = 1,2 mG = 80 GPaφallow = 0,5°
d = mm
4.Moyen
do​ = 60, di​ = 36 mmT = 1500 N·mL = 0,8 m

Un arbre creux en aluminium (diamètre extérieur 60 mm, diamètre intérieur 36 mm, longueur 0,8 m) est encastré à une extrémité et soumis à un couple de 1500 N·m à l’autre. Trouvez l’angle de torsion φ en degrés.

T = 1500 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 45 mm

Un arbre creux transmet 100 kW à 3000 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 100 kWN = 3000 rpmdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un arbre creux transmet 75 kW à 1000 tr/min. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.

P = 75 kWN = 1000 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa

Corrigé

  1. 1. P = 13,09 kW
  2. 2. τmax = 61,12 MPa
  3. 3. d = 45,74 mm
  4. 4. φ = 2,388 °
  5. 5. τmax = 4,415 MPa
  6. 6. τmax = 49,42 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.