1.Facile
Un arbre circulaire creux de diamètre extérieur 50 mm et de diamètre intérieur 25 mm transmet un couple de 1500 N·m. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax.
T = 1500 N·mdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
Fiche d’exercices de Torsion des arbres avec corrigé
2.Facile
Un arbre plein circulaire transmet un couple T. Trouvez la contrainte de cisaillement maximale τmax dans l’arbre.
T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
3.Moyen
Un arbre plein en acier est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 1000 N·md = 50 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Moyen
Un arbre plein en laiton est encastré dans le mur et tordu par un couple T à son extrémité libre. Trouvez l’angle de torsion φ de l’extrémité libre, en degrés.
T = 250 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un arbre plein en laiton de diamètre 25 mm est encastré dans des murs rigides à ses deux extrémités A et B. Un couple de 400 N·m est appliqué en C, à 2 m de A et 1,2 m de B. Trouvez l’angle de rotation φC de la section C, en degrés.
d = 25 mmT0 = 400 N·ma = 2 mb = 1,2 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
Un arbre plein en laiton de diamètre 40 mm est encastré dans des murs rigides à ses deux extrémités A et B. Un couple de 2000 N·m est appliqué en C, à 2,5 m de A et 1 m de B. Trouvez l’angle de rotation φC de la section C, en degrés.
d = 40 mmT0 = 2000 N·ma = 2,5 mb = 1 mG = 39 GPa
φC = °
Corrigé
- 1. τmax = 65,19 MPa
- 2. τmax = 127,3 MPa
- 3. φ = 1,401 °
- 4. φ = 1,496 °
- 5. φC = 11,49 °
- 6. φC = 8,351 °
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